名校
1 . 如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，求二面角
的余弦值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面. (1)证明：平面
平面；(2)设
，，求二面角的余弦值．
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2023-10-07更新
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563次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥V-ABC中，
，
，
，
，且
，
，则二面角V-AB-C的余弦值是_________________
，，，，且，，则二面角V-AB-C的余弦值是
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2023-03-26更新
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746次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期（零班，奥数班）九月月考数学（理科）试题（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）
名校
3 . 如图，棱锥
的底面
是矩形，
平面，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
和平面夹角的余弦值的大小．
的底面是矩形，平面，．(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值的大小．
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2022-03-18更新
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5994次组卷
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16卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-08-09更新
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744次组卷
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15卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知长方体
的高
，则当
最大时，二面角
的余弦值为（ ）
的高，则当最大时，二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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710次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
名校
6 . 如图，在矩形中，
，
，沿对角线
把△
折起，使点移到点
，且在平面
内的射影恰好落在上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，沿对角线把△折起，使点移到点，且在平面内的射影恰好落在上．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-01-14更新
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3976次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调（校内）数学试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定8.6.3平面与平面垂直练习沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.2 二面角（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
7 . 正方体中，E是棱
的中点，F在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有（ ）
中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（ ）A．侧面上存在点F，使得 |
B．直线 与直线 所成角可能为 |
C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2020-10-17更新
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2974次组卷
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14卷引用：广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，点是中点．
（1）求证:平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
的正方体中，点是中点． （1）求证:平面
平面；（2）求二面角
的正切值．
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名校
9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑[nào].如图，在鳖臑
中，
面，
，
，
，则下列选项中，不正确的是（ ）
中，面，，，，则下列选项中，不正确的是（ ） A．面 面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C． 与面所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2020-09-13更新
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819次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 如图，在半圆柱
中，为上底面直径，
为下底面直径，为母线，
，点
在
上，点
在
上，
，
为的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与直线
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正切值.
中，为上底面直径，为下底面直径，为母线，，点在上，点在上，，为的中点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与直线所成角的余弦值；（3）求二面角
的正切值.
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2020-08-07更新
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1779次组卷
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5卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题
