名校
解题方法
1 . 设
是平面，
，
，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
是平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若 ，，，则 |
D．若，，则 |
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名校
2 . 已知、
是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若，，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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349次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 不重合直线a，b，c和不重合平面
，下列说法：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则；⑤若
，则
；⑥若
，则
，其中正确的个数是（ ）
，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则；⑥若，则，其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 已知，为异面直线，
平面，
平面.若直线满足，，
，
，则（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（ ）A．， | B．与相交，且交线平行于 |
| C．， | D．与相交，且交线垂直于 |
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5 . 已知
是空间中三个不同的平面，
是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A．若，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-16更新
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406次组卷
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4卷引用：江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
名校
6 . 设
和
都是平面的垂线，其垂足分别为
.已知
，那么线段
__________ .
和都是平面的垂线，其垂足分别为.已知，那么线段
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名校
7 . 如图，已知正方体
的棱长为2. 
，
分别为
与
上的点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的棱长为2. ，分别为与上的点，且，. (1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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8 . 设是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果
，那么
；
④如果
，那么.
其中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，那么；④如果
，那么.其中正确的命题是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
9 . 已知平面和两直线，且. 则添加下列条件中的（ ），可以得到结论.
和两直线，且. 则添加下列条件中的（ ），可以得到结论.| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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313次组卷
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4卷引用：北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题
北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
10 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么
；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-09更新
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317次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5
