1 . 设直线与球有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球的表面积为______.

2 . 设和都是平面的垂线，其垂足分别为.已知，那么线段__________.

3 . 已知，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，则________.

4 . 如图，在几何体ABCFED中，，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为______.

5 . 如图，在三棱锥中，是的中点，，分别为线段，上的动点，，平面，若，则的最小值为______.
   

6 . 在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把挖出的土堆成一个方亭，设计方亭的下底面边长为米，高为米，则其侧面与下底面所成的二面角的正切值为________.

7 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为______．

8 . 已知矩形在平面的同一侧，顶点在平面上，，，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为______．

9 . 已知正方体中，，点P在平面内，，求点P到距离的最小值为__________.

10 . 已知正三棱柱的各个棱长均为2，其外接球的球心为O，以O为球心，以为半径的球面与侧面的交线的长度为___________．