名校
1 . 已知空间中
，
是两条不同直线，
是平面，则（ ）
，是两条不同直线，是平面，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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2020-09-05更新
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1652次组卷
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13卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，
为两条直线，，
为两个平面，下列说法正确的是（ ）
，为两条直线，，为两个平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 |
D．若 ， ， ，，则 |
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2020-09-01更新
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344次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省漳州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ADB＝90°，CB＝CD，点E为棱PB的中点．
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
（1）若PB＝PD，求证：PC⊥BD；
（2）求证：CE∥平面PAD.
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2021-04-16更新
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1531次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题
【全国市级联考】江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 设、、
为平面，、、
为直线，则
的一个充分条件是（ ）
、、为平面，、、为直线，则的一个充分条件是（ ）A．， ， | B． ， ， |
| C．，， | D．， ， |
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2021-08-25更新
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418次组卷
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14卷引用：福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题
福建省南平市浦城县2020届高三上学期期中测试数学（文）试题（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷22015-2016学年湖北省武汉二中高二上期中文科数学试卷2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年天津市静海一中等六校高二上学期期末文科数学卷浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
名校
5 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）| A．如果//,//，那么// | B．如果//, ，那么// |
C．如果 ，那么// | D．如果//, //，那么// |
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2020-02-22更新
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298次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三第二次月考数学（文）试题
2020届湖南省长沙市第一中学高三第二次月考数学（文）试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
6 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，四边形
是矩形．
(1)求证:
；
(2)若
点
在棱
上，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，四边形是矩形．(1)求证:
；(2)若
点在棱上，且，求二面角的余弦值．
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2019-07-08更新
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176次组卷
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4卷引用：福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题
福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）大题专项训练16：立体几何（二面角）-2021届高三数学二轮复习
7 . 如图，菱形中，
，
，
是
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求四面体
的体积．
中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，（1）求证：
；（2）若
为的中点，求四面体的体积．
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2019-05-28更新
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1032次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题
【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学（文）试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
8 . 如图，三角形
所在的平面与长方形所在的平面垂直，
，
，
.点是
边的中点，点
分别在线段
上，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点分别在线段上，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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12-13高三下·福建宁德·阶段练习
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面△
为等腰直角三角形，
，D为棱上一点，且平面平
面
.
（1）求证：D为棱中点；
（2）
为何值时，二面角
的平面角为
.
中，底面△为等腰直角三角形，，D为棱上一点，且平面平面.（1）求证：D为棱
中点；（2）
为何值时，二面角的平面角为.
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