名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，AD
BC，ADCD，且AD=CD=
，BC=
，PA=1.
(1)求证：ABPC；
(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
平面ABCD，ADBC，ADCD，且AD=CD=，BC=，PA=1.(1)求证：AB
PC；(2)在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角M-AC-D的大小为45°，如果存在，求BM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，请说明理由.
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2021-10-20更新
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671次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
2 . 设
，
为不重合的两条直线，
，
为不重合的两个平面，下列命题正确的是（ ）
，为不重合的两条直线，，为不重合的两个平面，下列命题正确的是（ ）A．若 且 ，则 ； | B．若 且 ，则； |
C．若且 ，则 ； | D．若且 ，则. |
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2021-10-20更新
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1352次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
3 . 判断下列结论中正确的是（ ）
| A．垂直于同一个平面的两平面平行． |
B．直线 ， ，则 ． |
C．若直线 平面，直线 ，则直线 与 垂直． |
D．若平面内的一条直线垂直于平面内的无数条直线，则 ． |
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4 . 对于点A，B，直线l，m与平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
A．若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l α |
| B．若A∈l，A∈α，则l∩α=A |
C．若l ，lβ，则α =l |
D．若l⊥α，m⊥α，则 |
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名校
5 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
，
，
，过
作平面
的垂线
，且
，
，
与
都在平面的同侧，则（ ）
的每个顶点都在球的球面上，，，，过作平面的垂线，且，，与都在平面的同侧，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． |
C． |
D．球的表面积为 |
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2021-05-07更新
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1241次组卷
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6卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在正四棱锥
中，为底面
的中心，
为
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，为底面的中心，为的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-27更新
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454次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题
江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题（已下线）文科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02
