1 . 如图是由两个三角形组成的图形,其中,,,.将三角形沿折起,使得平面平面,如图.设是的中点,是的中点.
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
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解题方法
2 . 如图1所示,是水平放置的矩形,,.如图2所示,将沿矩形的对角线向上翻折,使得平面平面.(1)求四面体的体积;
(2)试判断与证明以下两个问题:
① 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
② 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
(2)试判断与证明以下两个问题:
① 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
② 在平面上是否存在经过点的直线,使得?
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解题方法
3 . 如图,点为正方形的中心,△为正三角形,平面⊥平面,是线段的中点,则以下命题中正确的是( ).
A. | B. |
C.A、、三点共线 | D.直线与相交 |
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4 . 在四棱锥中,底面为等腰梯形,平面底面,其中,,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
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名校
5 . 如图,直三棱柱中,,平面平面
(1)证明是直角三角形
(2)若的面积为,求直线与平面所成角的大小
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,E为AD的中点.
(1)求证:;
(2)在线段PC上是否存在点M,使得平面PEB?请说明理由
(1)求证:;
(2)在线段PC上是否存在点M,使得平面PEB?请说明理由
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名校
7 . 如图,在三棱锥中,平面,平面平面,,.
(2)求二面角的正切值.
(1)证明:;
(2)求二面角的正切值.
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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习
8 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-25更新
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275次组卷
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3卷引用:数学(上海卷02)
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面为的中点.
(1)求证:;
(2)若,求异面直线与所成的角的大小.
(1)求证:;
(2)若,求异面直线与所成的角的大小.
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