名校
1 . 已知，四棱锥
，底面
是正方形，M为棱
的中点，平面
平面
．
(1)求证：
平面;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-10更新
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683次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
⊥平面
，侧面是正方形，
，
，点E为
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，平面⊥平面，侧面是正方形，，，点E为的中点.(1)求证：
⊥平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
，点D为棱AC的中点，平面
平面
，，且
．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，点D为棱AC的中点，平面平面，，且． (1)求证：
平面ABC；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-08-27更新
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752次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，正方形ABCD和平面四边形ACEF所在的平面互相垂直，
平面，
⊥
，
，
.
平面
.
(2)求证：平面
平面
.
平面，⊥，，.
平面.(2)求证：平面
平面.
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解题方法
5 . 如图，
和
都垂直于平面，且
，
是
的中点
(1)证明：直线
//平面；
(2)若平面
平面
，证明：直线
平面
.
和都垂直于平面，且，是的中点 (1)证明：直线
//平面；(2)若平面
平面，证明：直线平面.
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6 . 如图，三棱柱的侧面是边长为1的正方形，侧面
侧面
，
，
，G是
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
的侧面是边长为1的正方形，侧面侧面，，，G是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若P为线段BC的中点，求三棱锥
的体积．
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2023-05-01更新
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1103次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在多面体ABCDE中，已知平面AEC⊥平面ABC，△AEC是边长为2的正三角形，AB⊥BC，∠CAB=∠CAE，四边形ABDE为平行四边形.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
(1)求多面体ABCDE的体积；
(2)求直线AD与平面CDE所成角的正弦值.
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2023-04-21更新
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384次组卷
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2卷引用：江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面．下列说法中不正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-12更新
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637次组卷
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16卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在三棱台中，面
面，，且
，侧面
是面积为
的等腰梯形，则侧棱
的长度为______ .
中，面面，，且，侧面是面积为的等腰梯形，则侧棱的长度为
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2023-01-15更新
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346次组卷
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4卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，平面
平面，
，
四棱锥的体积为
.
(1)求
长；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.(1)求
长；(2)若
为中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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742次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练（高二苏教）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
