23-24高一下·全国·课前预习
1 . 平面与平面垂直的性质定理
文字语言 | 两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 | ,, |
图形语言 |
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2 . 平面与平面垂直
(1)二面角
从一条直线出发的_____ 所组成的图形叫做二面角. 以二面角的棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作______ 的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的_____ ,二面角的大小可以用它的平面角度量. 二面角的范围是________ .
(2)判定定理
(3)性质定理
[注意] 垂直、平行关系的相互转化
(1)二面角
从一条直线出发的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一个平面过另一个平面的 |
图形语言 | |
符号语言 | l⊥α,l⊂β⇒α⊥β. |
文字语言 | 两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线,那么这条直线与另一个平面垂直. |
图形语言 | |
符号语言 | α⊥β,α∩β=a,b⊂β,b⊥a⇒b⊥α. |
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3 . 平面角是直角的二面角称为__________ ,此时两个平面互相垂直,记为__________ .
平面与平面垂直的判定定理
文字语言:如果一个平面过另一个平面的__________ ,那么__________ .
图形语言:如图所示.
符号语言:若,则__________ .
平面与平面垂直的性质定理
文字语言:两个平面垂直,如果一个平面内有一条直线__________ ,那么这条直线__________ .
图形语言:如图所示.
符号语言:若,则__________ .
平面与平面垂直的判定定理
文字语言:如果一个平面过另一个平面的
图形语言:如图所示.
符号语言:若,则
平面与平面垂直的性质定理
文字语言:两个平面垂直,如果一个平面内有一条直线
图形语言:如图所示.
符号语言:若,则
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21-22高一·全国·课后作业
4 . 平面与平面垂直的性质定理
[微思考]
(1)垂直于同一个平面的两个平面平行吗?
______________
(2)平面与平面垂直的性质定理有什么作用?
_________________________
文字语言 | 两个平面垂直,如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的 |
符号语言 | ,, |
图形语言 |
(1)垂直于同一个平面的两个平面平行吗?
(2)平面与平面垂直的性质定理有什么作用?
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21-22高一·全国·课后作业
5 . 两个平面互相垂直,一个平面内的一条直线与另一个平面( )
A.垂直 | B.平行 | C.斜交 | D.以上都有可能 |
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21-22高一·全国·课后作业
6 . 判断正误.
(1)若平面平面,任取直线,则必有.( )
(2)已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.( )
(3)已知两个平面互相垂直,那么一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.( )
(1)若平面平面,任取直线,则必有.
(2)已知两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
(3)已知两个平面互相垂直,那么一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.
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