面面垂直证线面垂直多选题练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-组卷网

2023·重庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 我国春秋时期便有了风筝，人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”，我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2的四棱锥

，如果

于点

，

，下列说法正确的是（）

A．是等腰直角三角形	B．平面平面
C．平面	D．到，，，距离均相等

2023-04-18更新 | 1454次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥的展开图求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角

沿

向上翻折，得三棱锥

，设

，点

分别为棱

的中点，

为线段

上的动点，下列说法正确的是（）

A．不存在某个位置，使

B．存在某个位置，使

C．当三棱锥

体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正弦值为

D．当

时，

的最小值为

2023-04-03更新 | 1418次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面平行面面平行证明线线平行证明面面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知正四棱台

的所有顶点都在球

的球面上，

，

为

内部（含边界）的动点，则（）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

2022-09-22更新 | 2165次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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22-23高三上·安徽六安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

4 . 在三棱锥

中，已知

底面ABC，

分别是线段

上的动点.则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

一定为直角三角形

C．当

时，平面

平面

D．当

平面AEF时，平面

与平面

不可能垂直

2022-12-20更新 | 517次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，平面四边形

中，

是等边三角形，

且

，

是

的中点.沿

将

翻折，折成三棱锥

，在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．存在某个位置，使得

与

所成角为锐角

B．棱

上总会有一点

，使得

平面

C．当三棱锥

的体积最大时，

D．当平面

平面

时，三棱锥

的外接球的表面积是

2022-09-24更新 | 2122次组卷 | 11卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题

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20-21高三上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在边长为

的正方形

中，点

是边

的中点，将

沿

翻折到

，连结

，在

翻折到

的过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某一翻折位置，使得

B．当面

平面

时，二面角

的正切值为

C．四棱锥

的体积的最大值为

D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值

2022-04-01更新 | 1398次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在矩形ABCD中，

，

，将

沿直线AC翻折，形成三棱锥

.下列说法正确的是（）

A．在翻折过程中，三棱锥

外接球的体积为定值

B．在翻折过程中，存在某个位置，使得

C．当平面

平面ABC时，

D．当平面

平面ABC时，三棱锥

的体积为

2022-02-08更新 | 423次组卷 | 2卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 若

，

是两条不同直线，

，

是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2020-12-03更新 | 709次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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20-21高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图

垂直于以

为直径的圆所在的平面，点

是圆上异于

，

的任一点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

2020-11-29更新 | 1292次组卷 | 9卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题

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19-20高二上·福建厦门·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起.设折起后点A的位置为A′，并且平面A′BD⊥平面BCD.给出下面四个命题：（）

A．A′D⊥BC

B．三棱锥A′﹣BCD的体积为

C．CD⊥平面A′BD

D．平面A′BC⊥平面A′DC

2020-12-13更新 | 505次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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