1 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 平面，是的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，四边形是边长为2的菱形，，平面平面，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 已知是两个平面，是两条直线．有下列命题：
①如果，那么；       ②如果，那么；
③如果，那么；       ④如果，那么．
其中所有真命题的序号是__________．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，，O为AB的中点．

(1)求证：平面ACM；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，.

(1)求证：平面；
(2)设点是的中点，若，，求三棱锥的体积.

6 . 在直三棱柱中，，，，D在线段上，且．

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积．

7 . 如图，在三棱柱中，平面平面，和都是边长为2的正三角形，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　）

   

A．平面ABD⊥平面ABC	B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC	D．平面ADC⊥平面ABC

9 . 如图，已知点为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

10 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，.再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
条件①：；条件②：；条件③：平面平面.