名校
1 . 已知,四棱锥
,底面
是正方形,M为棱
的中点,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/3fab947a-56da-4f4a-afbf-5805e66d9723.png?resizew=146)
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77c764472171ef71b3dbc0b8534da35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/3fab947a-56da-4f4a-afbf-5805e66d9723.png?resizew=146)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68a7bf0da4f7c6f739d2e2461ad9b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2024-02-10更新
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706次组卷
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3卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
2 . 如图,在三棱柱
中,直线
平面
,平面
平面
.
;
(2)若
,在棱
上是否存在一点
,使二面角
的余弦值为
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0671b4776e142e17a79af5b3f0378ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1de5964353beb55c5058b2a431eecaf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9008767d531e72e94dee8452aedca97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c23129f02a89e68ca40c08b32563475.png)
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2024-01-03更新
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3474次组卷
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18卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题四川省遂宁市2024届高三一模数学(理)试题四川省资阳市2024届高三二模数学(理)试题四川省广安市2024届高三一模数学(理)试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷06(新题型地区专用)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】四川省雅安市2024届高三一模数学(理)试题四川省眉山市2024届高三一模数学(理)试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学(理科)试题
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
与
交于点
,平面
平面
为线段
上的一点.
(1)证明:
平面
;
(2)若二面角
余弦值为
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3891e78d0500033bdf60e825adaf92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4295261db84831c4eb7a4ea71e33c7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/167b1311-4ebb-48cd-a1f3-f8ac23c4a30b.png?resizew=200)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324a1792318a3528772781fac2b4d2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe6feea0d50194a3d156da6f49a9d0c.png)
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2023-12-29更新
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843次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知
与
都是边长为2的正三角形,平面
平面
,
平面
,
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e6927e3bc512359dc8b0c11e195d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c72b92177ddfe056e6f90af4f37e64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/28/947fe6b0-3049-4f82-aa78-fdd38edae79a.png?resizew=128)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2730b513bd3359c3dfe6567e04f5ef9.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2730b513bd3359c3dfe6567e04f5ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2246c0e92e8cc344f636ea8f8f9037e6.png)
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2023-11-26更新
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943次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)
名校
5 . 如图,在四棱锥
中,
是边长为3的正三角形,
,平面
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/991ca1f1-d818-44b8-ad9d-c45ae99b3725.png?resizew=161)
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的平面角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57022c03250f95277f9f2742355d8d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/991ca1f1-d818-44b8-ad9d-c45ae99b3725.png?resizew=161)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fc6a5e71fa379d613ac1ef1cdf1048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ad3801636f311f226766d93859851e.png)
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2023-11-25更新
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388次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题