1 . 在四面体
中，
，
，二面角
为直二面角，
是
的中点，则
的大小为_____ .
中，，，二面角为直二面角，是的中点，则的大小为
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
是侧面
上的一点，过作平面的垂线
，其中
，则与平面
的位置关系是_____ .
中，平面，是侧面上的一点，过作平面的垂线，其中，则与平面的位置关系是
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名校
3 . 设m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，下列命题正确的序号是___________
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，，
，则；
④若，
，
，n
m，则n；
⑤已知a，b是异面直线，一定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线
平面；
⑥已知a，b是异面直线，一定存在平面，使直线
平面，直线
平面.
，，是三个不同的平面，下列命题正确的序号是①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，nm，则n；⑤已知a，b是异面直线，一定存在无数个平面
，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面；⑥已知a，b是异面直线，一定存在平面
，使直线平面，直线平面.
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名校
解题方法
4 . 如图，矩形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
、的点．
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于、的点．（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？说明理由．
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2021-09-06更新
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612次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形为矩形，平面，是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
（2）求点到平面的距离.
中，四边形为矩形，平面，是的中点，，.（1）求证：
平面（2）求点
到平面的距离.
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6 . 类比是研究数学问题的重要方法之一.数学家波利亚曾说：“求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在平面几何里，研究三角形三边长度间的关系，有勾股定理：“设
的两边
，则
.”拓展到空间，类比研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥
的三个侧面，
，
两两互相垂直，则___________ .
的两边，则.”拓展到空间，类比研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面，，两两互相垂直，则
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2021-07-18更新
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542次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知平面、平面、平面、直线
以及直线
，则下列命题说法错误的是（ ）
、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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8 . 如图，四边形是菱形，且
，以
为交线作平面
平面，且侧面
是等边三角形，M为的中点，连接
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小．
是菱形，且，以为交线作平面平面，且侧面是等边三角形，M为的中点，连接．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求平面
与平面所成锐二面角的大小．
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20-21高一·全国·课后作业
9 . 、、表示平面，、表示直线，若，且与相交但不垂直，则（ ）
、、表示平面，、表示直线，若，且与相交但不垂直，则（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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平面
平面
