1 . 已知两点
与
．
(1)求原点
到点
的距离
；
(2)求点
之间的距离；
(3)在
轴上求一点
，使
．
与．(1)求原点
到点的距离；(2)求点
之间的距离；(3)在
轴上求一点，使．
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2 . 如图，已知长方体
的棱长
，
，
．以点D为原点，分别以
，
，
为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：
；
(2)
．
的棱长，，．以点D为原点，分别以，，为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：
；(2)
．
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解题方法
3 . 如图所示，已知是平行六面体，
，求
的长．
是平行六面体，，求的长．
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4 . 如图所示，已知直三棱柱
中，
，且D，E分别是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，求
与
的长．
中，，且D，E分别是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，求与的长．
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5 . 点A，B为空间中两个不同的点，且
，满足条件
的点M的轨迹是什么图形？
，满足条件的点M的轨迹是什么图形？
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6 . 某飞机通过雷达发现在其下方500m空域，北偏东60°方位，距离3000m处有另一架飞机正在飞行，试用向量画出两架飞机的相对位置．
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7 . 已知点
，指出方程
所表示的图形，并说明理由．
，指出方程所表示的图形，并说明理由．
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8 . 如图，在长方体中，
，
，
，将此长方体放在空间直角坐标系中的不同位置，分别说出长方体各个顶点的坐标．
中，，，，将此长方体放在空间直角坐标系中的不同位置，分别说出长方体各个顶点的坐标．
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2022-03-08更新
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454次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-1
9 . 建立合适的空间直角坐标系，在所建立的坐标系中：
(1)写出棱长为1的正四面体各顶点的坐标；
(2)写出底面边长为1，高为2的正三棱柱各顶点的坐标．
(1)写出棱长为1的正四面体各顶点的坐标；
(2)写出底面边长为1，高为2的正三棱柱各顶点的坐标．
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2022-03-08更新
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112次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-1
10 . 一个单位正方体，对称中心位于空间直角坐标系的原点，且各棱均平行于坐标轴，请画出图形，并在图中写出这个正方体各顶点的坐标.
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