名校
解题方法
1 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1,且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M,N分别在正方形对角线AB,BF上移动,且CM,BN的长度保持相等,记.
(1)求异面直线AC,BF所成角的余弦值;
(2)a为何值时,MN的长最小?
(3)当MN的长最小时,求AB与平面AMN夹角的余弦值.
(1)求异面直线AC,BF所成角的余弦值;
(2)a为何值时,MN的长最小?
(3)当MN的长最小时,求AB与平面AMN夹角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,点 都在以为直径的圆上,平面 ,M为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若是正三角形,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若是正三角形,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-19更新
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301次组卷
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3卷引用:四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题
名校
3 . 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,D1D=3,点M是B1C1的中点,点N是AB的中点.以D为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出点D,N,M的坐标;
(2)求线段MD,MN的长度;
(3)设点P是线段DN上的动点,求|MP|的最小值.
(1)写出点D,N,M的坐标;
(2)求线段MD,MN的长度;
(3)设点P是线段DN上的动点,求|MP|的最小值.
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