名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；(2)求线段
的长.
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2 . 如图所示，
平面
，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别为棱
，
的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量
，
，
的坐标.
的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.
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2023-09-19更新
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548次组卷
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5卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（1）
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知长方体的棱长
，
，
，以这个长方体的顶点
为坐标原点，以射线
、
、
分别为
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系.求长方体各顶点的坐标.
的棱长，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，以射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系.求长方体各顶点的坐标.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 讨论满足下列条件的点的坐标
的特征：
(1)点在坐标平面上；
(2)点在坐标轴上.
的坐标的特征：(1)点
在坐标平面上；(2)点
在坐标轴上.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 设点的坐标为，求下列点的坐标：
(1)点关于
平面的对称点；
(2)点关于
平面的对称点；
(3)点关于
平面的对称点；
(4)点关于轴的对称点；
(5)点关于轴的对称点；
(6)点关于轴的对称点；
(7)点关于坐标原点
的对称点.
的坐标为，求下列点的坐标：(1)点
关于平面的对称点；(2)点
关于平面的对称点；(3)点
关于平面的对称点；(4)点
关于轴的对称点；(5)点
关于轴的对称点；(6)点
关于轴的对称点；(7)点
关于坐标原点的对称点.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，，棱
，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 求连接点
与点
的线段的中点的坐标．
与点的线段的中点的坐标．
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9 . （1）在空间直角坐标系Oxyz中，画出不共线的3个点 P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．
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10 . 如图所示，直三棱柱中，
， 
，
分别是棱
的中点，
是
的中点，求
的长度．
中，， ，分别是棱的中点，是的中点，求的长度．
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2023-09-03更新
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437次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
