名校
1 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
.
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)已知向量
与互相垂直，求
的值.
，，.(1)若
，且，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求的值.
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3 . 已知向量
，若
三点共线，则
（ ）
，若三点共线，则（ ）A． | B． | C．2 | D．8 |
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解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点为 |
B．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
D．直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则直线与的位置关系为 |
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解题方法
5 . 如图所示，平行六面体
中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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6 . 在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，若
，
，则用基底
表示向量
为（ ）
中，底面是平行四边形，为的中点，若，，则用基底表示向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点
．
；
(2)求
；
(3)若点
在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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10 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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442次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
