解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点．
(1)证明：直线
直线
;(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
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解题方法
2 . 已知法向量为
的平面α内有一点
，则平面外点
到平面
的距离为（ ）
的平面α内有一点，则平面外点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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23-24高二上·河北石家庄·期中
名校
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，分别是
，
的中点.
(1)求证：
；(2)求线段
的长.
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名校
4 . 已知平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
______ ．
的法向量为，平面的法向量为，若，则
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2023-11-14更新
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761次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷
上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
23-24高二上·河北·阶段练习
5 . 已知
是平面α的一个法向量，点
，
在平面α内，则
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2023-10-18更新
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368次组卷
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4卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 利用向量证明：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面（即垂直于这个平面中的任何直线）
已知：如图，
、
是平面内的两条相交直线，直线
满足
，
．求证：
．
已知：如图，
、是平面内的两条相交直线，直线满足，．求证：．
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名校
7 . 已知直线的一个方向向量
，平面α的一个法向量
，若，则
______ ．
的一个方向向量，平面α的一个法向量，若，则
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8 . 已知
，
，
，则平面
的一个法向量是
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2023-07-04更新
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1357次组卷
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6卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）
名校
9 . 已知直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则实数
__________ .
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数
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名校
解题方法
10 . 设
为直线的一个方向向量，
为平面的一个法向量，则“
”是“
”的（ ）
为直线的一个方向向量，为平面的一个法向量，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2023-01-14更新
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0次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
