1 . 已知，，，则点到直线的距离为_____.

2 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . （多选）已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若平面α的一个法向量为，直线l的一个方向向量为，则l与α所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，.
问：在棱PD上是否存在一点E，使得CE//平面PAB？若存在，求出E点的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图所示，为圆锥底面圆的直径，点为底面半圆弧上不与，重合的一点，设点为劣弧的中点．

（1）求证：．
（2）设，且圆锥的高为3，当时，求二面角的余弦值．

7 . 空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，根据上面的材料解决下面的问题：现给出平面的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱CD，CC₁的中点，求异面直线A₁M与DN所成的角.

9 . 在三棱柱中，平面，为的中点，是边长为1的等边三角形.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的大小.

10 . 如图所示，正方体的棱长为是底面的中心，则到平面的距离为______．