1 . 如图，在四面体
中，
平面
为
的中点.
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求四面体外接球的表面积.
中，平面为的中点.
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求四面体
外接球的表面积.
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名校
2 . 直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，为的中点，为的中点，为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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3 . 如图，在正三棱柱中，
，O为AB的中点，D为
的中点．平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，O为AB的中点，D为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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4 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面，底面
是正三角形，
，点、分别在
、
上，且
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，侧棱底面，底面是正三角形，，点、分别在、上，且，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在五棱锥
中，
平面ABCDE，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)已知直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
中，平面ABCDE，，，，，，．
平面；(2)已知直线
与平面所成的角为，求线段的长．
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6 . 如图，在四棱台
中，
平面
，
2，
，
.
与平面
的交线为
，证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，平面，2，，.
与平面的交线为，证明：平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
为
的中点．
平面
．
(2)若平面
与平面的夹角为
，求的长．
中，底面为矩形，平面为的中点．
平面．(2)若平面
与平面的夹角为，求的长．
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8 . 在三棱锥
中，
平面
．
分别为线段
上的点，且
．
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面．分别为线段上的点，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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9 . 如图，在正四棱锥中.
;
(2)若
，求平面CPD与平面PBD的夹角的余弦值.
中.
;(2)若
，求平面CPD与平面PBD的夹角的余弦值.
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10 . 在三棱锥 中， 平面 
分别是 
的中点，点 
在棱 上，且 
.
平面 
;
(2)若
，求平面 
与平面 
夹角的余弦值.
中， 平面 分别是 的中点，点 在棱 上，且 .
平面 ;(2)若
，求平面 与平面 夹角的余弦值.
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