名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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618次组卷
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51卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）
名校
2 . 在正方体
中，
分别为棱
上的一点，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的动点，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在点，使 四点共面 |
D．当时，存在点，使 三条直线交于同一点 |
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2023-09-10更新
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530次组卷
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8卷引用：广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为a，，N为
的重心，P为线段CN上一点，则（ ）
的棱长为a，，N为的重心，P为线段CN上一点，则（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体的外接球的体积为 |
C．若 ，则DP⊥平面ABC |
D．P点到各个面的距离之和为定值，且定值为 |
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2023-07-07更新
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341次组卷
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2卷引用：广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
，
，
，
，E，F分别是，
的中点，M，N分别是
，
的中点，证明：
.
，，，，E，F分别是，的中点，M，N分别是，的中点，证明：.
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2022-10-06更新
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264次组卷
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3卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 如图，在几何体
中，平面
平面
.四边形
为矩形.在四边形中，
.
(1)点
在线段
上，且
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(2)若为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面.四边形为矩形.在四边形中，.(1)点
在线段上，且，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-09-23更新
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655次组卷
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3卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱AB，
的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误 的是（ ）
中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中A． | B． 平面 |
C． | D． 是锐角 |
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2022-09-11更新
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1032次组卷
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8卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市2023届高三上学期入学定位考试数学试题北京市第五十五中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为1，若M、N、P、Q分别为
、、
、DC的中点，则直线MN与直线PQ之间的距离为______ ．
的棱长为1，若M、N、P、Q分别为、、、DC的中点，则直线MN与直线PQ之间的距离为
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2022-09-08更新
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681次组卷
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4卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中（ ）
中（ ）A． 与 的夹角为 | B．二面角 的平面角的正切值为 |
C． 与平面 所成角的正切值 | D．点 到平面的距离为 |
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2022-09-06更新
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3278次组卷
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14卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl099
名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当E点运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积不为定值 |
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2022-11-22更新
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456次组卷
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12卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省福州铜盘中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
名校
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为
的中点，点P为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2615次组卷
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9卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
