解题方法
1 . 《九章算术》第五卷中涉及一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．该羡除是一个多面体
，如图，四边形
，
均为等腰梯形，
，面
面
，梯形、的高分别为3，7，且
，
，
，则
______ ，异面直线
所成角的余弦值是______ .
，如图，四边形，均为等腰梯形，，面面，梯形、的高分别为3，7，且，，，则所成角的余弦值是
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解题方法
2 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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名校
3 . 已知正方体的棱长为2，M，N，G分别是棱
，BC，
的中点，Q是该正方体表面上的一点，且
.若
，则直线NQ与平面
所成角的大小为______ ，若x，
，则
的最大值为______ .
的棱长为2，M，N，G分别是棱，BC，的中点，Q是该正方体表面上的一点，且.若，则直线NQ与平面所成角的大小为，则的最大值为
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2024高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 在正方体中，点E为
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为________ ；平面
与平面所成锐二面角的余弦值为________ .
中，点E为的中点，则直线与所成的角的余弦值为与平面所成锐二面角的余弦值为
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5 . 如图，四面体的每条棱长都等于
，
分别是
上的动点，则
的最小值是________ ，此时
________ ．
的每条棱长都等于，分别是上的动点，则的最小值是
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名校
6 . 在空间直角坐标系中，经过
且法向量
的平面方程为
，经过且方向向量
的直线方程为
．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面
的方程
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l的一个方向向量是__________ ，直线l与平面所成角的余弦值为__________ ．
且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是所成角的余弦值为
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2023-06-20更新
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508次组卷
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8卷引用：模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）
