名校
1 . 如图，三棱锥
中，
平面ABC，
，且
，
．若D是棱PC上的点，满足
，且
，则
________ ．
中，平面ABC，，且，．若D是棱PC上的点，满足，且，则
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2023-10-23更新
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339次组卷
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4卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，平面
的一个法向量为
，已知点
，则点
到平面的距离
为_________ .
中，平面的一个法向量为，已知点，则点到平面的距离为
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2023-01-13更新
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397次组卷
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3卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平行六面体
中，以顶点
为端点的三条棱
、
、
两两夹角都为
，且
，
，
，
、
分别为
、
的中点，则
与
所成角的余弦值为__________ .
中，以顶点为端点的三条棱、、两两夹角都为，且，，，、分别为、的中点，则与所成角的余弦值为
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2022-12-12更新
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309次组卷
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4卷引用：海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
在平面
内，
为平面的一个法向量，则点
到平面的距离为___________ .
在平面内，为平面的一个法向量，则点到平面的距离为
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名校
5 . 如图，在正方体中，点在线段
上运动，则下列结论正确的是___________ .
①直线
平面
，
②三棱锥
的体积为定值，
③异面直线
与
所成角的取值范围是
④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是①直线
平面，②三棱锥
的体积为定值，③异面直线
与所成角的取值范围是④直线
与平面所成角的正弦值的最大值为
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2022-10-13更新
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681次组卷
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5卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知平面的一个法向量为，
，原点
在平面内，则点
，5，
到的距离为__ .
的一个法向量为，，原点在平面内，则点，5，到的距离为
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2021-10-09更新
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583次组卷
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11卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 设
分别是平面
的法向量，若
，则实数
的值是________ ．
分别是平面的法向量，若，则实数的值是
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2020-03-25更新
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1146次组卷
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9卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）
解题方法
8 . 已知
是直线
的方向向量和平面的法向量，若
，则与所成的角为________ .
是直线的方向向量和平面的法向量，若，则与所成的角为
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