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1 . 在空间四边形中,,,记二面角的大小为,当时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ .
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2 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱都在平面的同侧,若顶点到平面的距离分别为,2,3,则该正方体外接球的表面积为_____________ .
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2024·河北沧州·一模
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3 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为,则平面与平面夹角的余弦值为__________ .
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4 . 长方体中,,点是线段上异于的动点,记.当为钝角时,实数的取值范围是______ ;当点到直线的距离为时,的值为______ .
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5 . 在正三棱锥中,,且该三棱锥的各个顶点均在以为球心的球面上,设点到平面的距离为,到平面的距离为,则________ .
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6 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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7 . 如图,若正方体的棱长为,点是正方体的底面上的一个动点(含边界),是棱的中点,①若保持,则点在底面内运动路径的长度为_____________ ;②三棱锥体积的最大值为_______ .
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8 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动,直线与平面所成角的正弦值的取值范围为_______ .
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9 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC,则异面直线AD与BC的距离为______ .
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2024-04-08更新
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132次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
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10 . 已知正方体的棱长为2,M,N,G分别是棱,BC,的中点,Q是该正方体表面上的一点,且.若,则直线NQ与平面所成角的大小为______ ,若x,,则的最大值为______ .
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