解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
的所有棱长均为1，动点
在线段
上，则
面积的最小值为__________ .
的所有棱长均为1，动点在线段上，则面积的最小值为
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程可写为
．已知直线
的方向向量为
，平面的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为______ ．
且一个法向量为的平面的方程可写为．已知直线的方向向量为，平面的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为
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3 . 已知
，平面的法向量
，若
，则
______ ．
，平面的法向量，若，则
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2024-02-14更新
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105次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，
，
，
分别是
，
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是_____________________ .
中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值是
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解题方法
5 . 已知矩形
中
，将矩形沿着对角线
对折，形成一个空间四边形
，当
时，二面角
的余弦值为______ .
中，将矩形沿着对角线对折，形成一个空间四边形，当时，二面角的余弦值为
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名校
解题方法
6 . 已知正方体
边长为1，
，平面BED，平面
，平面
交于一点M，则点M到平面
的距离为___________ ．
边长为1，，平面BED，平面，平面交于一点M，则点M到平面的距离为
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2024高二上·全国·专题练习
7 . 两平面
的法向量分别为
，若
，则
的值是__________ .
的法向量分别为，若，则的值是
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的所有棱长均为1，
为线段
的中点，则
到平面
的距离为__________ .
的所有棱长均为1，为线段的中点，则到平面的距离为
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解题方法
9 . 已知空间中的三点
，则点到直线
的距离为__________ .
，则点到直线的距离为
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2024-02-08更新
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62次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 正三棱柱中，
，
是的中点，点在上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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142次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
