名校
1 . 已知直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，且直线与平面平行，则实数
______ ．
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且直线与平面平行，则实数
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为正方形，
，
，平面
平面ABCD，
，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为
（为锐角），则当取最小值时，三棱锥
的体积为______ ．
中，四边形ABCD为正方形，，，平面平面ABCD，，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥的体积为
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名校
3 . 已知直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，且
，则
________ ．
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则
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2023-02-15更新
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562次组卷
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18卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
4 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC中点，则二面角D﹣AE﹣B1的大小为 _____ ．
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5 . 正方形
的边长是
分别是
和
的中点，将正方形沿
折成直二面角 (如图所示).
为矩形
内一点，如果
和平面
所成角的正切值为
，那么点到直线的距离为______ .
的边长是分别是和的中点，将正方形沿折成直二面角 (如图所示).为矩形内一点，如果和平面所成角的正切值为，那么点到直线的距离为
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2022-06-21更新
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873次组卷
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13卷引用：上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 专题4 空间线、面位置关系（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-22002年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）2002年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
名校
解题方法
6 . 若平面的法向量
，直线的方向向量为
，则与所成角的大小为___________ .
的法向量，直线的方向向量为，则与所成角的大小为
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2021-12-20更新
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651次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为6cm，则点
到平面
的距离等于______________ .
的棱长为6cm，则点到平面的距离等于
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名校
8 . 在三棱锥
中，设向量
，
，
，则顶点
到底面
的距离为______ ．
中，设向量，，，则顶点到底面的距离为
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2021-11-19更新
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183次组卷
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3卷引用：上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离
名校
9 . 在正方体中，
，则异面直线AB和
的距离为___________ .
中，，则异面直线AB和的距离为
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名校
解题方法
10 . 在棱长为
的正方形中，，
分别是
和
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为 ___ ．
的正方形中，，分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值为
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