解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 为 的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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名校
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，则以下说法正确的是（ ）
A． 平面EFG |
B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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2023-12-25更新
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567次组卷
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2卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，E、F、G分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，E、F、G分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．直线 与EF所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 与正方体的体积之比为 |
D．存在实数 使得 |
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2023-12-06更新
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583次组卷
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2卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知正方体的棱长为1，M为侧面
上的动点，N为侧面
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，M为侧面上的动点，N为侧面上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则M的轨迹长度为 |
B．若，则M到直线的距离的最小值为 |
C．若 ，则 ，且直线 平面 |
D．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
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5 . 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 是直线l的方向向量， 是直线m的方向向量，则l与m垂直 |
B．若 ）是直线l的方向向量， 是平面 的法向量，则 |
C．若 ， 分别为平面， 的法向量，则 |
D．若存在实数x，y，使 ，则P，M，A，B共面 |
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名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A．若向量 ， ， 是空间的一组基底，则 ， ， 也是空间的一组基底 |
B．两个不同的平面α，β的法向量分别是 ， ，则 |
C．直线l的方向向量 ，平面α的法向量 ，则 |
D．若 ， ， ，则P点在平面 内 |
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2023-11-19更新
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257次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马
中，
平面ABCD，若
，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）
中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （ ）A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点 到直线 的距离为 |
D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为 |
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2023-11-17更新
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554次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题浙江省嘉兴市嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，点E，O分别是
，
的中点，点P在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点E，O分别是，的中点，点P在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．BE与所成角的正弦值是 | B．点O到平面 的距离是 |
C．平面与平面 间的距离为 | D．点P到直线AB的距离为 |
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名校
解题方法
9 . 下列四个结论正确的是（ ）
A．任意向量 ，若 ，则 或 或 |
B．已知 ， ， ，则点C到直线AB的距离为 |
C．已知向量 ，若 ，则 为钝角 |
D．若 ， ， 是不共面的向量，则 ， ， 的线性组合可以表示空间中的所有向量 |
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2023-10-15更新
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279次组卷
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2卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
| A．空间中任意两个向量一定共面 |
B．已知向量 ，若 ，则 为钝角 |
C．直线 的方向向量 ，平面的法向量 ，且 ，则 |
D．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
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