名校
解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,为的中点.
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1091次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在底面为菱形的直四棱柱中,,分别是的中点.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
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2024-03-12更新
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1255次组卷
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4卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
3 . 如图1,在直角梯形中,分别为的中点,沿将平面折起,使二面角的大小为,如图2所示,设分别为的中点,为线段上的动点(不包括端点).
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值是,求.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值是,求.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的所有棱长均为1,为线段的中点,则到平面的距离为__________ .
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2024-02-04更新
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378次组卷
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4卷引用: 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
6 . 如图,在正四棱柱中,,点在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若为的中点,则直线平面 |
C.异面直线与所成角的正弦值的范围是 |
D.直线与平面所成角的正弦的最大值为 |
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名校
7 . 如图,在三棱锥中,,,为的中点.
(1)证明:平面ABC;
(2)若点在线段BC上(异于点,),平面与平面的夹角为,求的值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若点在线段BC上(异于点,),平面与平面的夹角为,求的值.
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2024-01-31更新
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416次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,直四棱柱的底面为平行四边形,分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若底面为矩形,,异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若底面为矩形,,异面直线与所成角的余弦值为,求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1669次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2024届高三上学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,两两垂直,.
(1)求点到直线的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求点到直线的距离;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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184次组卷
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6卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题八 立体几何-2(已下线)2.4.4 向量与距离(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是的中点,则以下说法正确的是( )
A.平面EFG |
B.直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
C.异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D.若动直线A1M与直线AC的夹角为30°,且与平面EFG交于点M,则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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