解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，当点B与点D之间的距离为3时
______ ．
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时
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名校
2 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.
垂直平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，平面.
垂直平面；(2)若二面角
的大小为，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
与底面所成的角为
，为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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1078次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
5 . 如图，在多面体DABCE中，
是等边三角形，
，
.
；
(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
是等边三角形，，.
；(2)若二面角
为30°，求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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7日内更新
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1248次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
6 . 如图，在四面体中，
是的中点．
．
(2)若
，点
是四面体的外接球的球心，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，是的中点．
．(2)若
，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．
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7 . 已知球是棱长为2的正方体
的内切球，
是的中点，
是
的中点，
是球的球面上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的内切球，是的中点，是的中点，是球的球面上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则动点的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，则 的大小为定值 |
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8 . 如图，在四棱柱中，二面角
均为直二面角.
平面；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求
的值.
中，二面角均为直二面角.
平面；(2)若
，二面角的正弦值为，求的值.
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2024-04-19更新
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527次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且
，平面
平面．为
的中点，且
分别为
的中点．
．
(2)设
交平面
于点
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为平行四边形，且，平面平面．为的中点，且分别为的中点．
．(2)设
交平面于点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-18更新
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956次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（4月）数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，O为AD中点，
平面PAC；
(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，，，O为AD中点，
平面PAC；(2)求平面PAB与平面PBC的夹角的余弦值.
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