名校
解题方法
1 . 若平面
的法向量为
，直线
的方向向量为
，
，则下列四组向量中能使
的是（ ）
的法向量为，直线的方向向量为，，则下列四组向量中能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-03-29更新
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262次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，在正三棱柱中，D，E分别为棱
的中点，
在棱
上，且EF
平面
．
(1)求
的值；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且EF平面． (1)求
的值；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线．
(1)证明：
平面；
(2)若与平面
的夹角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．(1)证明：
平面；(2)若
与平面的夹角为，求四棱锥的体积．
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2024-03-07更新
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549次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
解题方法
5 . 三棱锥
中，平面
与平面
的法向量分别为
,
,则二面角
的大小可能为（ ）
中，平面与平面的法向量分别为,,则二面角的大小可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在四棱锥中，底面为正方形，
底面
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系
中，
，则点B到直线
的距离为_________ ．
中，，则点B到直线的距离为
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8 . 如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值.
和所在平面互相垂直，且，.(1)求证：
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱
中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D． 到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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290次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 如图，在斜三棱柱中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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202次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
