1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 在三棱柱中，平面，为的中点，是边长为1的等边三角形.

（1）证明：；
（2）若，求二面角的大小.

3 . 如图，四棱锥中，平面，是边长为2的等边三角形，直线与底面所成的角为45°，，，是棱的中点.

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，.

（1）证明：//平面BCE.
（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求.

5 . 如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，，分别在棱，上，且，，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直三棱柱中，若，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，在平行四边形中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．

（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值．

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，平面，点是棱的中点.

（1）证明：；
（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在棱长为1的正方体中，点，分别是，的中点，点是棱上的点且满足，则两异面直线，所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．