名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
分别为棱
，
上的动点，且
.
平面
；
(2)若平面
与平面所成角为
，求
的值.
中，，，平面，，，分别为棱，上的动点，且.
平面；(2)若平面
与平面所成角为，求的值.
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名校
2 . 如图，四棱锥
，底面
是正方形，
，
，，分别是，
的中点.
平面
；
(2)求平面
和平面
所成夹角大小
，底面是正方形，，，，分别是，的中点.
平面；(2)求平面
和平面所成夹角大小
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3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点为棱上的点，平面
与棱交于点.
;
(2)若
，平面
平面，求平面
与平面夹角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点.
;(2)若
，平面平面，求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1082次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
名校
解题方法
4 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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710次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
5 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2024-04-15更新
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671次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
6 . 如图，在四面体中，平面
是
中点，是线段
上一点（不包含端点），点在线段上，且
．是中点，求证：
∥平面；
(2)若是正三角形，
，且
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面是中点，是线段上一点（不包含端点），点在线段上，且．
是中点，求证：∥平面；(2)若
是正三角形，，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
| B．直线与平面所成的角等于 |
C．点 到面 的距离为 |
D．四面体 的体积是 |
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2024-04-12更新
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906次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 如图，已知
平面，四边形为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的大小.
平面，四边形为等腰梯形，，，，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的大小.
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9 . 如图，在直三棱柱中，D，E为
，AB中点，连接
，．
；
(2)若
，，
，求二面角
的正弦值．
中，D，E为，AB中点，连接，．
；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面ABE，点E在以AB为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面ABCD为矩形，
.
(1)求证：
平面ADE；
(2)当四棱锥体积最大时，求平面ADE与平面ACE所成夹角的余弦值.
中，平面平面ABE，点E在以AB为直径的半圆O上运动（不包括端点），底面ABCD为矩形，.(1)求证：
平面ADE；(2)当四棱锥
体积最大时，求平面ADE与平面ACE所成夹角的余弦值.
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