名校
1 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为
，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-22更新
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949次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱中，点是
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，点是的中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-04-21更新
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1388次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
为线段
的中点.
平面
；
(2)设
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为线段的中点.
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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938次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
平面，
，点
在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1309次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，
，是
的中点，作
交
于点
．
(1)求证：平面
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．(1)求证：
平面(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-29更新
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1060次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2742次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥中，平面
平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2574次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
是等边三角形，平面
平面
分别是
的中点，与
交于点．
平面
；
(2)平面
与直线
交于点
，求直线
与平面
所成角
的大小．
的底面是矩形，是等边三角形，平面平面分别是的中点，与交于点．
平面；(2)平面
与直线交于点，求直线与平面所成角的大小．
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2024-03-13更新
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2052次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
9 . 如图，已知为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧上一点，平面
平面，为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值．
为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，，．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2024-03-12更新
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2241次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为侧面
上一点，为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为侧面上一点，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点为 的中点，则过P、Q、 三点的截面为四边形 |
B．若点为 的中点，则 与平面 所成角的正弦值为 |
C．不存在点，使 |
D．与平面所成角的正切值最小为 |
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2024-03-12更新
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1162次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
