名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-06更新
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1621次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱柱
中，
平面，
，
，
，为线段
的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：
；条件②：
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面，，，，为线段的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.条件①：；条件②：.(1)求点
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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名校
解题方法
3 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.(1)证明：
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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2024-01-22更新
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1669次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则（ ）
中，点P满足，，，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，有且仅有一个点P满足 |
C．当 时，有且仅有一个点P满足到直线 的距离与到平面 的距离相等 |
D．当 时，线段AP扫过的图形面积为 |
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名校
解题方法
5 . 已知空间中三点
，
，
，则点C到直线AB的距离为（ ）
，，，则点C到直线AB的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，直角梯形ABCD中，
，
，
，点E为CD的中点，
沿着AE翻折至
，点M为PC的中点，点N在线段BC上．
(1)证明：
平面PBC
(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求
的值．
，，，点E为CD的中点，沿着AE翻折至，点M为PC的中点，点N在线段BC上． (1)证明：
平面PBC(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求的值．
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2023-12-30更新
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212次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，E为
上一点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面，，E为上一点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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317次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
8 . 如图，正方体中，E，F分别是棱
，的中点，若正方体的棱长为2，则下列说法正确的有（ ）
中，E，F分别是棱，的中点，若正方体的棱长为2，则下列说法正确的有（ ）A．点D到平面 的距离为 |
B．直线 与平面垂直 |
C．直线 与平面所成的角的正弦值为 |
D．平面与平面 的夹角 的余弦值为 |
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2023-12-22更新
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247次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，
，
，平面，
分别是，的中点．
(1)证明：直线平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，，，平面，分别是，的中点．(1)证明：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-22更新
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253次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，为中点，平面
平面，
，
，
，
．
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得二面角
的平面角为
？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．
中，为中点，平面平面，，，，．
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．
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505次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
