1 . 已知对任意单位向量
，
，
，总存在
，
，
，使得
，设
，
分别表示，，是平面向量和空间向量时
的最大值，则（ ）
，， ，总存在，，，使得，设，分别表示，，是平面向量和空间向量时的最大值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 17世纪，笛卡尔在《几何学》中，通过建立坐标系，引入点的坐标的概念，将代数对象与几何对象建立关系，从而实现了代数问题与几何问题的转化，打开了数学发展的新局面，创立了新分支——解析几何．我们知道，方程
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示______ ，过点
且法向量为
的平面的方程是______ ．
在一维空间中，表示一个点；在二维空间中，它表示一条直线，那么在三维空间中，它表示且法向量为的平面的方程是
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2021-06-05更新
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1055次组卷
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9卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若G为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若三棱锥的棱长都为2，P，Q分别为MA，BC中点，则 |
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2020-12-04更新
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1778次组卷
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7卷引用：2021年北京大学基础学科招生考试数学试题
2021年北京大学基础学科招生考试数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）习题 3-2福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 （已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
18-19高三上·上海·期中
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4 . 定义向量的外积：
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
（1）
，
，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；
（2）的模
（
表示向量、的夹角）；
如图，在正方体
，有以下四个结论：
①
与
方向相反；
②
；
③
与正方体表面积的数值相等；
④
与正方体体积的数值相等.
这四个结论中，正确的结论有个
叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：（1）
，，且，和构成右手系（即三个向量两两垂直，且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致）；（2）
的模（表示向量、的夹角）；如图，在正方体
，有以下四个结论：①
与方向相反；②
；③
与正方体表面积的数值相等；④
与正方体体积的数值相等.这四个结论中，正确的结论有个
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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5 . 如图所示，二面角
为
，
是棱
上的两点，
分别在半平面内
，且
，
，
，
，
，则
的长______ ．
为，是棱上的两点，分别在半平面内，且，，，，，则的长
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2019-03-28更新
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2316次组卷
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7卷引用：【校级联考】湖北省宜昌市（宜都二中、东湖高中）2019届高三12月联考数学（理）试题
6 . 已知
均为非负实数，且
，则
的取值范围为
均为非负实数，且，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-22更新
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975次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题
【全国市级联考】浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题（已下线）06练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）浙江省杭州地区四校2018-2019学年高三上学期联考数学试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷(四)
7 . 【2018届浙江省宁波市5月模拟】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为
的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为____ ，该三棱锥的外接球体积为____ ．
的等腰三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的表面积为
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8 . 如图，一块均匀的正三角形的钢板的质量为
，在它的顶点处分别受力
，
，
，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是
，且
．要提起这块钢板，
均要大于
，则的最小值为______ ．
，在它的顶点处分别受力，，，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是，且．要提起这块钢板，均要大于，则的最小值为
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14-15高一·全国·课后作业
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9 . 已知
=（2，1，﹣3），
=（﹣1，2，3），
（7，6，λ），若，
，
三向量共面，则λ=
=（2，1，﹣3），=（﹣1，2，3），（7，6，λ），若，，三向量共面，则λ=| A．9 | B．﹣9 | C．﹣3 | D．3 |
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2016-12-03更新
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489次组卷
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3卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练2014年湘教版选修2-1 3.2空间中向量的概念和运算练习卷江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
