名校
1 . 已知三棱锥
中，
，且
，长度为1的线段
的端点
在
上，端点
在侧面
内运动，若的中点为
，
的重心为
，则
的最小值是_________ .
中，，且，长度为1的线段的端点在上，端点在侧面内运动，若的中点为，的重心为，则的最小值是
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2 . 在棱长为3的正方体
中，
为棱
的中点，
为线段
上的点，且
，若点
分别是线段
，
上的动点，则
周长的最小值为（ ）
中，为棱的中点，为线段上的点，且，若点分别是线段，上的动点，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在空间直角坐标系中，设
，
，
，
的中点为，则
_______________ .
，，，的中点为，则
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4 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为平面
内的一动点，
于
，若
，则点的轨迹为
中，为平面内的一动点，于，若，则点的轨迹为| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2018-04-09更新
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892次组卷
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3卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二文科数学试题
名校
5 . 已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱
上运动，另一个端点在
内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为A． | B．或 | C． | D．或 |
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2017-04-01更新
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459次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题
名校
6 . 如图所示，已知长方体中，
，为的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）是否存在满足
的点，使得二面角
为大小为
？若存在，求出相应的实数
；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面
平面；（2）是否存在满足
的点，使得二面角为大小为？若存在，求出相应的实数；若不存在，请说明理由.
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2017-03-31更新
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1376次组卷
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4卷引用：2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学（理）试题
