1 . 在空间直角坐标系中，给出以下结论：其中正确的是（　　）

A．点关于原点的对称点的坐标为；

B．点关于y轴对称的点的坐标是；

C．点关于平面对称的点的坐标是；

D．已知点与点，则AB的中点坐标是.

2 . 如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.

3 . 下列关于空间直角坐标系中的一点的说法正确的有（       ）

A．线段的中点的坐标为

B．点关于轴对称的点的坐标为

C．点关于坐标原点对称的点的坐标为

D．点关于平面对称的点的坐标为

4 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.
   

5 . 如图所示，直三棱柱中，， ，分别是棱的中点，是的中点，求的长度．

   

6 . 如图，在长方体中，，以直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．点的坐标为

B．点关于点对称的点为

C．点关于直线对称的点为

D．点关于平面对称的点为

7 . 已知，求：
(1)线段的中点的坐标和的长度.
(2)到两点的距离相等的点的坐标满足的条件.

8 . 已知三角形的三个顶点，则△ABC的中线AD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，则AB的中点M到点C的距离（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 光学器件在制作的过程中往往需要进行切割，现生产一种光学器件，有一道工序为将原材料切割为两个部分，然后在截面上涂抺一种光触媒化学试剂，加入纳米纤维导管后粘合.在如图所示的原材料器件直三棱柱中，，现经过作与底面所成角为的截面，且截面与，分别交于不同的两点， .

(1)求证：平面；
(2)当和分别为和的中点时，需要在线段上寻找一个点，用纳米纤维导管连接，使得与所在直线的夹角最小，试求出纤维导管的长.