2023高二上·全国·专题练习
1 . 如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长.
的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.
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22-23高二下·甘肃天水·期中
名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别为棱
，
的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量
，
，
的坐标.
的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.
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2023-09-19更新
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528次组卷
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5卷引用：模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
3 . 如图所示，直三棱柱
中，
， 
，
分别是棱
的中点，
是
的中点，求
的长度．
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2023-09-03更新
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428次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §1空间直角坐标系 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 + 1.2 空间两点间的距离公式（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
4 . 已知
，求：
(1)线段
的中点
的坐标和的长度.
(2)到
两点的距离相等的点
的坐标满足的条件.
，求：(1)线段
的中点的坐标和的长度.(2)到
两点的距离相等的点的坐标满足的条件.
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名校
5 . 如图，在长方体中，
，
分别是
的中点，
，以点
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系
．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，，分别是的中点，，以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)写出
四点的坐标；(2)求
．
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2022-11-15更新
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1382次组卷
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8卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何大题专项练习（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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6 . 如图，已知正方体
的棱长为
，
为的中点，点
在上，且
，试求
的长．
的棱长为，为的中点，点在上，且，试求的长．
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2022-10-21更新
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128次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.8 空间向量及运算
7 . 在长方体中，
，
，
，以
为原点，建立如图所示的空间直角坐标系
．
(1)求点
，
，
，的坐标；
(2)若
为
的中点，试求点的坐标．
中，，，，以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求点
，，，的坐标；(2)若
为的中点，试求点的坐标．
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解题方法
8 . 已知
的三个顶点
，
，
.
(1)求中最短边的边长；
(2)求边上中线的长度；
(3)求的形状.
的三个顶点，，.(1)求
中最短边的边长；(2)求
边上中线的长度；(3)求
的形状.
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9 . 已知三棱锥
中，
平面ABC，
，若
，
，
，建立空间直角坐标系.
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.
中，平面ABC，，若，，，建立空间直角坐标系.
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.
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2022-04-21更新
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3413次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第1课时 空间直角坐标系
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第1课时 空间直角坐标系空间向量及其运算的坐标表示第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.3.1 空间直角坐标系练习（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知空间直角坐标系中，平行六面体满足：
，且平行六面体的体对角线的交点为
，求
的坐标.
满足：，且平行六面体的体对角线的交点为，求的坐标.
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