1 . 空间向量的加减运算
| 加法运算 | 三角形法则 | 语言表述 | 首尾顺次相接， |
| 图形表示 |
| ||
| 平行四边形法则 | 语言表述 | 以共起点的两边为邻边作平行四边形， | |
| 图形表示 |
| ||
| 减法运算 | 三角形法则 | 语言表述 | 共起点，连终点，方向指向 |
| 图形表示 |
| ||
| 运算律 | 交换律 |  | |
| 结合律 |  | ||
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2 . 如何证明加法结合律
？如图，在平行六面体
中，分别标出
，
表示的向量.从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？
？如图，在平行六面体中，分别标出，表示的向量.从中你能体会向量加法运算的交换律和结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？
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3 . 对于空间中的非零向量
，
，
，其中一定不成立的是（ ）
，，，其中一定不成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知平行六面体
，且
，
，
．
(1)用
，
，
表示向量
，并指出它在这组基下的坐标；
(2)设G，H分别是侧面
和底面
的中心，用，，表示
，并指出它在这组基下的坐标．
，且，，．(1)用
，，表示向量，并指出它在这组基下的坐标；(2)设G，H分别是侧面
和底面的中心，用，，表示，并指出它在这组基下的坐标．
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5 . 已知空间的一组基
，
，
．若向量
与
共线，则
__________ ，
__________ ．
，，．若向量与共线，则
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解题方法
6 . 若
，
，
，
，若
，
，
不共面，当
时，
等于（ ）
，，，，若，，不共面，当时，等于（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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7 . 在空间四边形
中，若
分别是
的中点，
是
上的点，且
，记
，则
等于（ ）
中，若分别是的中点，是上的点，且，记，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-08-10更新
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370次组卷
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3卷引用：【课后练】 2.2.1 空间向量及其线性运算 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
8 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．空间中共线的向量必在同一条直线上 |
| B．不相等的两个空间向量的模必不相等 |
C．数乘运算中， 既决定大小又决定方向 |
D．在四边形ABCD中，一定有 |
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2024-08-10更新
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636次组卷
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3卷引用：【课后练】 2.2.1 空间向量及其线性运算 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何
9 . 已知O，A，B，C，D，E，F，G，H为空间的9个点（如图所示），并且
，
，
，
，
．求证：
(2)
；
(3)
．
，，，，．求证：
(2)
；(3)
．
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名校
10 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，则
的长为（ ）
中，，，，则的长为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-10-16更新
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1254次组卷
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9卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）第1题 空间向量求线段长度（高二同步9月刊）广东省深圳市建文外国语学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块三 较难第1套 模拟卷（高二期中备考模拟）（已下线）核心考点1 空间向量的运算 考点讲解 （高二期中考试必考的核心考点）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期10月学业阶段性评价考试数学试卷山东省日照实验高级中学2024-2025学年高二上学期阶段性检测数学试卷贵州省黔西南州金成实验学校2024-2025学年高二上学期第一次质量检测数学试卷重庆市北碚区朝阳中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
