名校
1 . 设
是实数，已知点
在同一直线上，则
的值为（ ）
是实数，已知点在同一直线上，则的值为（ ）| A．10 | B．-10 | C．-15 | D．20 |
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名校
2 . 已知点
在同一直线上，则的值为（ ）
在同一直线上，则的值为（ ）| A．10 | B． | C．6 | D． |
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3 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知空间中三点A(2，0，－2)，B(1，－1，－2)，C(3，0，－4)，设向量a＝
，b＝
.
(1)若|c|＝3，且c∥
，求向量c；(2)已知向量ka＋b与b互相垂直，求实数k的值；
(3)若点P(1，－1，m)在平面ABC内，求实数m的值．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
5 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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6 . 给出下列命题其中
A．若 是空间任意四点，则有 ； |
B．若 ，则 是钝角； |
C．若 是直线 的方向向量，则 也是的方向向量； |
D．、 共线，则与所在直线平行 |
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名校
7 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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8 . 已知空间向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D．17 |
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9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，若向量与向量共线，则
的值为（ ）
，，，若向量与向量共线，则的值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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10 . 如图，在正四棱柱
中，
．点E，F，G，H分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．点E，F，G，H分别在棱上，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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