名校
1 . 已知向量
，且
，则
__________ ．
，且，则
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名校
2 . 已知空间向量
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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3 . 若
，则称
为
维空间向量集，
为零向量，对于
，任意
，定义：
①数乘运算：
；
②加法运算：
；
③数量积运算：
；
④向量的模：
，
对于中一组向量
，若存在一组不同时为零的实数
使得
，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，
(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：
①
；
②
；
(2)已知
线性无关，试判断
是否线性相关，并说明理由；
(3)证明：对于中的任意两个元素
，均有
，
，则称为维空间向量集，为零向量，对于，任意，定义：①数乘运算：
；②加法运算：
；③数量积运算：
；④向量的模：
，对于
中一组向量，若存在一组不同时为零的实数使得，则称这组向量线性相关，否则称为线性无关，(1)对于
，判断下列各组向量是否线性相关：①
；②
；(2)已知
线性无关，试判断是否线性相关，并说明理由；(3)证明：对于
中的任意两个元素，均有，
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名校
4 . 已知空间三点
、
、
.
(1)若向量
与
平行，且
，求的坐标；
(2)求以
、
为邻边的平行四边形的面积．
、、.(1)若向量
与平行，且，求的坐标；(2)求以
、为邻边的平行四边形的面积．
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2024-04-29更新
|
237次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 已知向量
与
共线，则实数
（ ）
与共线，则实数（ ）| A．0 | B．1 | C． 或2 | D． 或1 |
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2024-03-29更新
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162次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
6 . 设
是空间两个不共线的非零向量，已知
，
，
，且
三点共线，则实数k的值为__________ ．
是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且三点共线，则实数k的值为
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
7 . 若空间非零向量不共线，则使
与
共线的k的值为______ .
不共线，则使与共线的k的值为
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2024-03-06更新
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248次组卷
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11卷引用：高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）
（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
8 . 已知
，
，
三点共线，则
______ .
，，三点共线，则
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2024-02-14更新
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389次组卷
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4卷引用：模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知点
，若
三点共线，则
的值为（ ）
，若三点共线，则的值为（ ）| A． | B． | C．10 | D．13 |
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2024-01-10更新
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710次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知向量
，
，使
成立的x为（ ）
，，使成立的x为（ ）| A．-6 | B．6 | C． | D． |
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2024-01-04更新
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532次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题
