1 . 已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
(1)用向量法证明E,F,G,H四点共面;
(2)设M是EG和FH的交点,求证:对空间任一点O,有.
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2 . 如图,在长方体中,E,M,N分别是,,的中点,,.
(1)求证:∥平面;
(2)试确定直线与平面的交点F的位置,并求的长.
(1)求证:∥平面;
(2)试确定直线与平面的交点F的位置,并求的长.
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2023-11-12更新
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169次组卷
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2卷引用:福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且,点在上,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-06-22更新
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394次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 (人教B)
名校
解题方法
4 . 如图所示,直角梯形和三角形所在平面互相垂直,,,,,异面直线DE与AC所成角为,点F,G分别为CE,BC的中点,点H是线段靠近点G的三等分点.(1)求证:四点共面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-05-20更新
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592次组卷
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4卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
5 . 如图所示,在长方体中,为的中点,,且,求证:四点共面.
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2022-07-17更新
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1144次组卷
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10卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1 空间向量及其运算(已下线)第6章:空间向量与立体几何 重点题型复习(已下线)专题03 共面向量定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)(已下线)1.1空间向量及其运算——课后作业(基础版)【课后练】2.3.1.1 共面向量 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何(已下线)6.1.3共面向量定理(1)
名校
解题方法
6 . 如图所示,在平行六面体中,E、F分别在和上,且,.
(1)证明四点共面;
(2)若,求的值.
(1)证明四点共面;
(2)若,求的值.
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2022-09-27更新
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826次组卷
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6卷引用:福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)
7 . 如图所示,四面体中,G,H分别是的重心,设,点D,M,N分别为BC,AB,OB的中点.(1)试用向量表示向量;
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面.
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面.
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2022-10-20更新
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1130次组卷
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9卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)6.1.3 共面向量定理(练习)1.1.1 空间向量及其线性运算练习(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(3)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)(已下线)1.1空间向量及其运算——课后作业(基础版)(已下线)6.1.3共面向量定理(1)四川省眉山市仁寿县三校2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题
8 . 如图,在边长为3的正方体中,点P,Q,R分别在AB,,上,且AP= =1,
(1)求点D到平面PQR的距离
(2)判断点N是否在平面PQR内,并证明你的结论.
(1)求点D到平面PQR的距离
(2)判断点N是否在平面PQR内,并证明你的结论.
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2022-01-09更新
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262次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
2010高二下·福建福州·专题练习
名校
9 . 如图,在平行六面体中,是的中点,求证://面.
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