1 . 三棱柱中，，．设，，．

(1)试用表示向量；
(2)若，，求的长．

2 . 已知四面体O－ABC，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上一点，且OG＝3GG₁，若，则为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，，设，，则________（用来表示）

4 . 已知三角棱O-ABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MN＝2GN，设＝，＝，＝，则＝__________________（用基底（，，）表示）

5 . 在平面四边形中，、分、所成的比为，即，则有：.
          
（1）拓展到空间，写出空间四边形类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体中，，，，、分别为、的中点，利用上述（1）的结论求线段的长度；
（3）在所有棱长均为平行六面体中，（为锐角定值），、分、所成的比为，求的长度.（用，，表示）

6 . 已知空间向量，，（其中、），如果存在实数，使得成立，则_____________.