名校
1 . 已知二面角
为
，在
与
的交线上取线段
，且
，
分别在平面和内，它们都垂直于交线
，且
，
，则
的长为_________ .
为，在与的交线上取线段，且，分别在平面和内，它们都垂直于交线，且，，则的长为
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2021-07-15更新
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1126次组卷
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6卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知空间向量
与
满足
，且
，若与的夹角为
，则
________ ．
与满足，且，若与的夹角为，则
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2022-04-01更新
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748次组卷
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5卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算
19-20高二·全国·课后作业
3 . 已知a、b是异面直线，且a⊥b，
分别为取自直线a、b上的单位向量，且
，
，
，则实数k的值为___ .
分别为取自直线a、b上的单位向量，且，，，则实数k的值为
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19-20高二·全国·课后作业
名校
4 . 已知A(2，-5，1)，B(2，-2，4)，C(1，-4，1)，则
=___ ，向量
与
的夹角为___ .
=与的夹角为
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名校
5 . 已知空间向量
，
，
，
，
，则
________ ．
，，，，，则
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2020-08-05更新
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1321次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知空间向量，，
中两两夹角都是，且
，
，
，则
________ ．
，，中两两夹角都是，且，，，则
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2020-08-05更新
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2475次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题A-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时2 空间向量的数量积（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
18-19高二·全国·假期作业
7 . 已知平面内有一个点
，的一个法向量为
，则下列各点中，在平面内的是________ ．（把正确的序号都填上）
①
；②
；③
；④
.
内有一个点，的一个法向量为，则下列各点中，在平面内的是①
；②；③；④.
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8 . 已知
，
，若
，则实数
_______ .
，，若，则实数
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9 . 已知
，
，
，则
_______ .
，，，则
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10 . 已知向量
，则 
=________ .
，则 =
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