名校
1 . 如图,在四棱柱中,侧棱平面,,,,,E为棱的中点,M为棱的中点.(1)证明:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是的中点.(1)计算:;
(2)求证:;
(3)求异面直线和所成角的余弦值.
(2)求证:;
(3)求异面直线和所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示棱长为1的正四面体,、分别为、中点,为靠近的三等分点.记,.(1),,求的最小值;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024-05-03更新
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269次组卷
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3卷引用:专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 如图,三棱锥的棱长都相等,记,,,点在棱上, .
(1)若D是棱的三等分点(靠近点),用向量,,表示向量;(2)若D是棱的中点,,求三棱锥的棱长.
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名校
解题方法
5 . 如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为2,且,在线段分别取四点且.求:(1)证明;;
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
(2)的长;
(3)直线与平面所成角的余弦值.
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名校
6 . 已知空间三点、、.
(1)若向量与平行,且,求的坐标;
(2)求以、为邻边的平行四边形的面积.
(1)若向量与平行,且,求的坐标;
(2)求以、为邻边的平行四边形的面积.
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2024-04-29更新
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243次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 如图所示,平行六面体中,,.
(2)求.
(1)用向量表示向量;
(2)求.
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解题方法
8 . 如图,在底面为菱形的平行六面体中,分别在棱上,且,且.
(1)求证:共面;
(2)当为何值时,;
(3)若,且,求的长.
(1)求证:共面;
(2)当为何值时,;
(3)若,且,求的长.
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2024-04-07更新
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310次组卷
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2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
名校
9 . n个有次序的实数,,…,所组成的有序数组称为一个n维向量,其中称为该向量的第i个分量.特别地,对一个n维向量,若,称为n维信号向量.设,,则和的内积定义为,且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量;
(2)证明:不存在10个两两垂直的10维信号向量;
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量,,…,满足它们的前m个分量都是相同的,求证:.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量;
(2)证明:不存在10个两两垂直的10维信号向量;
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量,,…,满足它们的前m个分量都是相同的,求证:.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为1,且与的夹角都等于60°,M在棱上,,设,.
(1)试用表示出向量;
(2)求与所成的角的余弦值.
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