空间向量的数量积运算练习题及答案-2022年黑龙江高中数学高三-组卷网

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 如图，在平行六面体中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是，下列说法中不正确的是（）

A．

B．

C．向量

与

夹角是

D．向量

与

所成角的余弦值为

2023-08-05更新 | 1338次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为1，P为

的中点，M在侧面

上，若

，则

面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 404次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直空间向量数量积的应用异面直线距离的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

3 . 如图，在正四棱锥

中，PA＝AB＝1，点Q，R分别在棱AB，PC上运动，当QR取得最小值时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-27更新 | 445次组卷 | 2卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用平面与空间中的类比

名校

4 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点

，且法向量为

的直线（点法式）方程为：

，化简得

.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点

，且法向量为

的平面的方程为（　）

A．	B．
C．	D．

2019-01-26更新 | 1048次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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