1 . 如图，在三棱锥
中，点
满足
，则
（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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392次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2 . 如图，在四面体
中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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3 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
B．若 是四面体 的底面 的重心，则 |
C．若 ，则 四点共面 |
D．若向量 ，（ 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
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解题方法
4 . 已知四棱柱
的底面为菱形，且
，
，
，
为
的中点，
为线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（ ）A． 可作为一组空间向量的基底 |
B． 可作为一组空间向量的基底 |
C．直线 平面 |
D．向量 在平面 上的投影向量为 |
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5 . 如图，已知四边形
是边长为
的正方形，
底面，
，设是
的重心，
是
上的一点，且
．
(1)试用基底
表示向量
；
(2)求线段
的长．
是边长为的正方形，底面，，设是的重心，是上的一点，且．(1)试用基底
表示向量；(2)求线段
的长．
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名校
6 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 三点共线 |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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7 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若
，则
________ ．
，则
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8 . 若给定一向量组
和向量
，若存在一组实数
、
、
、
，使得
，则称向量能由向量组
线性表示，或称向量是向量组的线性组合.若
，
，
、
、
为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则
（ ）
和向量，若存在一组实数、、、，使得，则称向量能由向量组线性表示，或称向量是向量组的线性组合.若，，、、为三个不共面的空间向量，且向量是向量组的线性组合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 棱长为2的正四面体
中，设
，
，
．M，N分别是棱
的中点．
(1)用向量
，
，表示
；
(2)求
．
中，设，，．M，N分别是棱的中点．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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10 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，设
，
，
．
(1)用向量
表示
；
(2)求
．
中，，，，，设，，．(1)用向量
表示；(2)求
．
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