空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2023年福建高中数学-适中-组卷网

22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 下列选项正确的是（）

A．空间向量

与向量

共线

B．已知向量

，

，若

，

共面，则

C．已知空间向量

，

，则

在

方向上的投影向量为

D．点

是直线

上一点，

是直线

的一个方向向量，则点

到直线

的距离是

2023-09-08更新 | 1393次组卷 | 7卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏无锡·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

2 . 已知平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则（）

A．

B．

C．

与

为相交直线或异面直线

D．

在

向量上的投影向量为

2023-06-03更新 | 1189次组卷 | 8卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知空间向量

都是单位向量，且

与

的夹角为

，若

为空间任意一点，且

，满足

，则

的最大值为__________．

2023-01-08更新 | 436次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 图1是中国古代建筑中的斗拱结构，

，

是互相垂直横梁，

是与横梁垂直的立柱，从柱顶

上加的一层层探出成弓形的承重结构即为斗拱

.在某古代建筑中

（图2），记

，

与平面

所成角的余弦值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-02更新 | 638次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值求空间向量的数量积空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，下列关于空间向量的命题中，正确的是（）

A．若

，

，则

B．以

，

为邻边的平行四边形的面积是

C．若

，

夹角为钝角，则

D．若

，则

，

夹角为锐角

2022-10-24更新 | 250次组卷 | 2卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 若l₁，l₂，l₃是三条互相平行的直线，l₁与l₂之间距离为1，l₁与l₃之间距离为1，l₂与l₃之间距离为

，A，B是直线l₁上的点，且

，C，D分别是直线l₂，l₃上的点，则（）

A．的面积是定值	B．面积的最小值是
C．三棱锥的体积是	D．

2022-05-05更新 | 434次组卷 | 3卷引用：福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则

B．在四面体OABC中，若

，则A，B，C，G四点共面

C．已知平行六面体

的棱长均为1，且

，则对角线

的长为

D．若向量

，则称（m，n，k）为

在基底

下的坐标．已知向量

在单位正交基底

下的坐标为（1，2，3），则

在基底

下的坐标为

2022-01-21更新 | 730次组卷 | 4卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷