空间向量运算的坐标表示练习题及答案-2022年福建高中数学-较难-组卷网

21-22高二下·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

为正方形底面

内的一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得

C．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

D．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

作平面

平面

，则平面

截正方体

的截面周长为

2022-08-25更新 | 2214次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 如图所示，长方体

的底面

是边长为1的正方形，长方体的高为2，E､F分别在

､AC上，且

，则直线EF与直线

的距离为___________.

2022-07-30更新 | 958次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知正四棱柱

中，

，

，点

、

分别是棱

、

上的动点，则下列判断错误的是（）

A．任意给定的点

，存在点

，使得

平面

B．任意给定的点

，存在点

，使得

平面

C．任意给定的点

，存在点

，使得

D．任意给定的点

，存在点

，使得

2022-07-22更新 | 666次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

4 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点

为

的中点，点

为正方形

上的动点，则（）

A．满足

平面

的点

的轨迹长度为

B．满足

的点

的轨迹长度为

C．存在唯一的点

满足

D．存在点

满足

2022-07-05更新 | 1365次组卷 | 9卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三下·上海黄浦·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量的坐标运算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知点

为正四面体

的外接球上的任意一点，正四面体

的棱长为2，则

的取值范围为___________.

2022-03-06更新 | 1436次组卷 | 7卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·山东滨州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量夹角余弦的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 如图，斜线段

与平面

所成的角为

，

为斜足．平面

上的动点

满足

，则点

的轨迹为（）

A．圆	B．椭圆
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

2021-03-21更新 | 2016次组卷 | 7卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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