1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？

2 . 已知正四面体的棱长为2，点，分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若取得最小值，则

B．若，则平面

C．若平面，则三棱锥外接球的表面积为

D．直线到平面的距离为

3 . 已知棱长为3的正四面体，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（       ）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

4 . 如图，在长方体中，，，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线上的动点，点N为直线上的动点，则（       ）

A．对任意的点N，一定存在点M，使得

B．向量，，共面

C．异面直线PM和所成角的最小值为

D．存在点M，使得直线PM与平面所成角为