空间向量运算的坐标表示练习题及答案-北京高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高二上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量的坐标表示轨迹问题——圆

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，在长方体

中，

为棱

的中点，点

是侧面

上的动点，满足

，给出下列四个结论：

①动点

的轨迹是一段圆弧；
②动点

的轨迹长度为

；
③动点

的轨迹与线段

有且只有一个公共点；
④三棱锥

的体积的最大值为

.
其中所有正确结论的序号是__________.

2024-02-06更新 | 231次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 49739次组卷 | 98卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由空间向量共线求参数或值用空间向量求点的坐标空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，点

在对角线

上运动.当

的面积取得最小值时，点

的位置是（）

A．线段的三等分点，且靠近点	B．线段的中点
C．线段的三等分点，且靠近点	D．线段的四等分点，且靠近点

2020-05-11更新 | 2882次组卷 | 20卷引用：2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题

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2018·北京海淀·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

4 . 如图，棱长为2的正方体

中，

是棱

的中点，点P在侧面

内，若

垂直于

，则

的面积的最小值为__________.

2019-12-08更新 | 1404次组卷 | 17卷引用：【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学（理）试题

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